Есть ли на форуме математики?

[NikVE]

Добрый день. Вопрос, собственно, уже был озвучен в названии темы, но еще раз повторю: есть ли на форуме математики? Не обязательно профессиональные, но - математики (по духу, по увлечениям). Знаю, что среди нашего брата есть много замечательных и талантливых людей. Может - и математики найдутся?

[shumi65]

Есть.

[NikVE]

Есть.

Благодарю за очень содержательный ответ! А как бы поконкретнее разузнать - кто именно!

[Crash_71]

Есть.

phpBB [media]

Отправлено спустя 5 минут 4 секунды:

А как бы поконкретнее разузнать - кто именно!

Вы б задачку озвучили, а то всё вокруг, да около...
Слишком длинное вступление

[shumi65]

Благодарю за очень содержательный ответ! А как бы поконкретнее разузнать - кто именно!

КАков вопрос, таков и ответ. Конкретизируйте ваш вопрос? В школьные годы неоднократно был победителем на городских олимпиадах, любил решать задачки из "Кванта".

[Crash_71]

КАков вопрос, таков и ответ.

Анекдот напомнило:
- Петьк, чо на приборах?
- Шестьдесят.
- Чо "шестьдесят"?
- А "чо на приборах" ?

[NikVE]

Вы б задачку озвучили, а то всё вокруг, да около...
Слишком длинное вступление

Да задачка такая элементарная, что просто стыдно в общем форуме ее опубликовывать. Засмеют - за мою неграмотность. Ну да ладно. Вот, надо решить простейшую формулу. Чему будет равен ответ в формуле: предел при числе "в", стремящемся к бесконечности, от следующей скобки. В скобке дробь. В числителе: число "в" (стремящееся к бесконечности). В знаменателе: экспонента в степени "положительная константа "а", умноженная на число "в". Есть картинка формулы - но не знаю, как ее из компьютера вставить в сообщение.

[Crash_71]

Да задачка такая элементарная

Если "элементарная", то очень несложная. Зачем спрашивать тогда у "коллективного разума"?
Напрашивается ответ - потроллить

что просто стыдно в общем форуме ее опубликовывать. Засмеют - за мою неграмотность. Ну да ладно. Вот, надо решить простейшую формулу. Чему будет равен ответ в формуле: предел при числе "в", стремящемся к бесконечности, от следующей скобки. В скобке дробь. В числителе: число "в" (стремящееся к бесконечности). В знаменателе: экспонента в степени "положительная константа "а", умноженная на число "в".

понятия не имею
и мне что-то не стыдно в этом признаться

phpBB [media]

Есть картинка формулы - но не знаю, как ее из компьютера вставить в сообщение.

Вставка картинки в сообщение происходит по тэгу

скрин 41.png

(это если картинку нашли размещённую в инете или сами загрузили картинку на внешний фотохостинг.
А можно просто добавить картинку прямо в пост форума через "добавить файлы"

[Олька]

Да задачка такая элементарная, что просто стыдно в общем форуме ее опубликовывать

если вы бьетесь над гипотезой Пуанкаре, то ее же вроде доказали уже. не?

[shumi65]

В числителе: число "в" (стремящееся к бесконечности). В знаменателе: экспонента в степени "положительная константа "а", умноженная на число "в".

Так какая все же степень? а или ав. Если степень а, то "в" в числителе и "в" в знаменателе сокращаются и ответ 1/(е в степени а), если же степень ав, то предел равен 0, так как знаменатель более быстро растет. Можете проверить подставив вместо в числа 1, 10, 100, 1000.

[NikVE]

В числителе: число "в" (стремящееся к бесконечности). В знаменателе: экспонента в степени "положительная константа "а", умноженная на число "в".

Так какая все же степень? а или ав. Если степень а, то "в" в числителе и "в" в знаменателе сокращаются и ответ 1/(е в степени а), если же степень ав, то предел равен 0, так как знаменатель более быстро растет. Можете проверить подставив вместо в числа 1, 10, 100, 1000.

Вот формула:

Предел.JPG

В ней "лямбда" - это положительная константа.
Благодарю Crash_71 за подсказку - как вставлять рисунки.

[NikVE]

Да задачка такая элементарная, что просто стыдно в общем форуме ее опубликовывать

если вы бьетесь над гипотезой Пуанкаре, то ее же вроде доказали уже. не?

Что вы! Я все никак из элементарной математики не вылезу. Куда мне, убогому...

[shumi65]

И где здесь вообще дробь

. В числителе: число "в" (стремящееся к бесконечности). В знаменателе: экспонента в степени "положительная константа "а", умноженная на число "в"

Отправлено спустя 10 минут 49 секунд:
для картинки ответ 1/λ

[Олька]

для картинки ответ 1/λ

урра теорема доказана! мальчишки, вы гении!

[NikVE]

И где здесь вообще дробь

Я говорил о дроби от первого слагаемого - там дробь получается.
Да, вы верно нашли ответ. Благодарю вас.

Отправлено спустя 1 минуту 35 секунд:

урра теорема доказана! мальчишки, вы гении!

Да что вы! Это задачка элементарнейшая. Просто из-за низкого уровня грамотности она для меня сложной была...

[Crash_71]

Вот формула: Предел.JPG

ВОТ формула

[A02]

Задачи такого сорта решаются с помощью правила Лопиталя (l'Hôpital) или Бернулли-Лопиталя: если есть две функции, f(x) и g(x), обе стремятся к нулю или бесконечности при x->a, то есть

lim_{x->a}f(x)=lim_{x->a}g(x)=0 или lim_{x->a}f(x)=lim_{x->a}g(x)=infinity.

Здесь a - любое число, в том числе бесконечность. Тогда

lim_{x->a} f(x)/g(x)=lim_{x->a} f'(x)/g'(x),

где f'(x) и g'(x) - производные функций f(x) и g(x).
Правило может использоваться много раз. Так доказывается, например, что

lim_{b->infinity} b^n/exp(a*b)=0

для любого n>0, то есть экспонента стремится к бесконечности быстрее любой степени.
В википедии:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1 ... 0%BB%D1%8F

[shumi65]

A02, теперь у NikVE все по полочкам разложилось!
Вопрос только в том где "учится" NikVE, в школе или институте? Автор вопроса нам этого не раскрыл.

[NikVE]

A02, теперь у NikVE все по полочкам разложилось!
Вопрос только в том где "учится" NikVE, в школе или институте? Автор вопроса нам этого не раскрыл.

Автор вопроса занимается самообучением. Пробелы в элементарной математике школьного периода.
Благодарю А02 за развернутую теорию. Рад, что есть такие грамотные форумчане! Однако, этот вопрос - был не единственный. Возможны и другие вопросы. Хотелось бы и в дальнейшем рассчитывать на вашу помощь.

[shumi65]

Автор вопроса занимается самообучением. Пробелы в элементарной математике школьного периода.

Позвольте полюбопытствовать с какой целью. Я то подумал, что вместе с внуками учитесь домашнее задание делать. НО мне все же кажется, что правило Лопиталя уже к высшей математике относится, и его в институте проходили.